Question

2. ABCD- правильный тетраэдр; K. F. M.P- середины ребер AD, DC. BC и AB соответственно. Выясните взаимное расположение прямых: 1) KF и BC; 2)РК и MF; 3)BF и MP; 4)МК и BC​

Answer 1

Ответ:

1) KF и BC    скрещивающиеся

2)РК и MF    пересекающиеся

3)BF и MP    скрещивающиеся

4)МК и BC     пересекающиеся

Answer 2

Чтобы выяснить взаимное расположение данных прямых, можно анализировать их взаимное пересечение.

1. Прямая KF проходит через середину ребра AD и ребро BC. Ребро BC не содержит середины, поэтому прямая KF пересекает ребро BC в его середине. Таким образом, прямая KF пересекает ребро BC.

2. Прямая РК проходит через вершину R и середину ребра AD. Прямая MF проходит через вершину M и середину ребра DC. Вершины R и M не совпадают, их ребра AD и DC не параллельны, поэтому прямые РК и MF пересекаются.

3. Прямая BF проходит через вершину B и середину ребра AC. Прямая MP проходит через середину ребра DC. Ребра AC и DC не параллельны, и их середины не совпадают. Следовательно, прямая BF пересекает прямую MP.

4. Прямая МК проходит через вершину М и середину ребра DC. Ребро BC не содержит середины, поэтому прямая МК не пересекает ребро BC.

Таким образом, взаимное расположение прямых:

1. KF и BC пересекаются.
2. РК и MF пересекаются.
3. BF и MP пересекаются.
4. МК и BC не пересекаются.