Question

Не выполняя построения: а) найдите точку пересечения прямых у=4х-2 и у=-х-2 _________________________________ б) Определите взаимное расположение прямых: 1) у=3х-2 и у=3х+5________________________ 2) у=4х и у=-1/4х_____________________________ помогите пожалуйста

Answer 1

а) Для нахождения точки пересечения прямых у=4х-2 и у=-х-2, нужно приравнять выражения для у и решить полученное уравнение относительно х:

4х-2 = -х-2 5х = 0 х = 0

Подставляем найденное значение х в одно из уравнений прямых, например у=4х-2:

у = 4*0 - 2 у = -2

Таким образом, точка пересечения прямых у=4х-2 и у=-х-2 равна (0, -2).

б) Взаимное расположение прямых:

1) у=3х-2 и у=3х+5

Обе прямые имеют одинаковый коэффициент наклона (3), но разные свободные члены (-2 и 5). Это значит, что прямые параллельны и не пересекаются.

2) у=4х и у=-1/4х

Прямые имеют разные коэффициенты наклона (4 и -1/4), поэтому они пересекаются в одной точке.