Question

Чему равен период дроби 15/55= 0,25454...?

Answer 1

Периодическая часть дроби — это набор повторяющихся цифр, из которых состоит значащая часть. В краткой записи периодической дроби повторяющиеся цифры пишут в скобках и называют периодом дроби.

период будет (54)

отметьте этот ответ как лучший пожалуйста

Answer 2

Чтобы определить период десятичной дроби 0,25454..., следует преобразовать её в обыкновенную дробь. Обозначим данную десятичную дробь как x. Тогда мы можем записать:

x = 0,25454...

Умножим это уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичной точки:

100x = 25,45454...

Затем вычтем из первого уравнения второе:

100x - x = 25,45454... - 0,25454...

99x = 25,2

Теперь мы можем записать 99x в виде обыкновенной дроби:

99x = 252/10

x = (252/10) / 99

Упростим дробь:

x = 252/990

Таким образом, обыкновенная дробь, соответствующая десятичной дроби 0,25454..., равна 252/990.

Чтобы найти период данной дроби, следует проанализировать её разложение на простые множители. В числителе 252 не содержит простые множители, кроме 2 и 3, которые уже есть в знаменателе 990. Знаменатель 990 можно разложить на простые множители:

990 = 2 * 3^2 * 5 * 11

Таким образом, период дроби 252/990 равен 11.