Question

Порівняйте 1) 3²⁰⁰ і 8¹⁰⁰ 2) (-5)¹⁷ * (-2)³⁹ і 03) 3⁴² і (-3)⁴²​

Answer 1

Ответ:

1) 3²⁰⁰ > 8¹⁰⁰   2) (-5)¹⁷ * (-2)³⁹ > 0   3) 3⁴² = (-3)⁴²

Объяснение:

3²⁰⁰ = 2.6561399e+95

8¹⁰⁰ = 2.037036e+90

(-5)¹⁷ * (-2)³⁹ = 4.194304e+23

3⁴² = 1.0941899e+20

(-3)⁴² = 1.0941899e+20

Answer 2

1. Щоб порівняти значення 3²⁰⁰ і 8¹⁰⁰, можемо звести їх до однакових основ. Зауважимо, що 8 = 2³, тому 8¹⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 2³⁰⁰.

Тепер ми можемо порівняти 3²⁰⁰ і 2³⁰⁰. Це необхідно порівняти степені з однаковою основою. Оскільки 3 < 2, можна припустити, що 3²⁰⁰ менше за 2³⁰⁰.

Таким чином, 3²⁰⁰ < 8¹⁰⁰.

2. Для порівняння (-5)¹⁷ * (-2)³⁹ потрібно обчислити значення виразів.

(-5)¹⁷ = -5 * -5 * -5 * ... * -5 (17 разів) (-2)³⁹ = -2 * -2 * -2 * ... * -2 (39 разів)

Так як множник "-5" використовується непарну кількість разів, а множник "-2" використовується парну кількість разів, результат буде додатнім числом.

Тому (-5)¹⁷ * (-2)³⁹ буде позитивним числом.

3. Щоб порівняти 3⁴² і (-3)⁴², ми можемо просто обчислити значення обох виразів.

3⁴² = 3 * 3 * 3 * ... * 3 (42 рази) (-3)⁴² = (-3) * (-3) * (-3) * ... * (-3) (42 рази)

Якщо порахувати множення, обидва вирази дають однаковий результат.

Таким чином, 3⁴² = (-3)⁴².