Question

Розв'яжіть нерівність 1)5х≤ 15 2) 4х+6<7х-10

Answer 1

Ответ:

1) 5≤15 2)4x+6<7x-10

5x:5≤15-5 4x-7x<-10-6

х ≤ 3 -3х<-16

Ответ х ≤ 3 16

X> ———

3

Ответ 16

X> ———

3

Answer 2

1. Щоб розв'язати нерівність 5х ≤ 15, спочатку віднімемо 15 від обох сторін рівності:

5х - 15 ≤ 15 - 15 5х - 15 ≤ 0

Тепер поділимо обидві частини на 5 (так як коефіцієнт перед х дорівнює 5):

(5х - 15) / 5 ≤ 0 / 5 х - 3 ≤ 0

Отримали нерівність х - 3 ≤ 0. Щоб знайти значення х, при яких ця нерівність справедлива, враховуємо, що коли різниця двох чисел є негативною або нульовою, то перше число повинно бути менше або рівне другому числу. Таким чином:

х ≤ 3

Таким чином, розв'язком даної нерівності є будь-яке значення х, менше або рівне 3.

2. Щоб розв'язати нерівність 4х + 6 < 7х - 10, спочатку перенесемо всі члени, що містять х, на одну сторону, а всі числові члени на іншу:

4х - 7х < -10 - 6 -3х < -16

Тепер, щоб отримати значення х, поділимо обидві частини на -3, звертаючи увагу на зміну напрямку нерівності:

(-3х) / -3 > (-16) / -3 х > 16/3

Отже, розв'язком даної нерівності є будь-яке значення х, більше ніж 16/3.