Question

Скоротити дріб 36a^2-81b^2/18b-12a

Answer 1

36a^2-81b^2/18b-12a=(6a-9b)(6a+9b)/6(3b-2a)=3(2a-3b)3(2a+3b)/-6(2a-3b)=

9(2a+3b)/-6=-3(2a+3b)/2

Answer 2

Щоб скоротити даний дріб, спростимо чисельник та знаменник окремо.

Чисельник: 36a^2 - 81b^2

Це різниця квадратів, тому ми можемо використовувати формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Застосуємо цю формулу до чисельника:

36a^2 - 81b^2 = (6a)^2 - (9b)^2 = (6a + 9b)(6a - 9b)

Тепер спростимо знаменник: 18b - 12a.

Це можна розкласти на спільний множник 6:

18b - 12a = 6(3b - 2a)

Тепер, коли ми спростили чисельник та знаменник, можемо записати скорочений вигляд дробу:

(36a^2 - 81b^2)/(18b - 12a) = [(6a + 9b)(6a - 9b)] / [6(3b - 2a)]

Тепер, якщо бажаєте, можна ще спростити цей вираз, скасувавши спільний множник 6 в чисельнику та знаменнику:

(6a + 9b)(6a - 9b) / [6(3b - 2a)] = (6a + 9b)(6a - 9b) / (3b - 2a)

Отже, скорочений вигляд дробу буде (6a + 9b)(6a - 9b) / (3b - 2a).