Question

Пусть f(x)=5x-125, g(x)=x^2 решите уравнение f(g(x))=0

Answer 1

$f(x)=5x-125;\ g(x)=x^2$

Составим сложную функцию:

$f(g(x))=5g(x)-125=5x^2-125$

Решим уравнение $f(g(x))=0$:

$5x^2-125=0$

$5x^2=125$

$x^2=125:5$

$x^2=25$

$x=\pm\sqrt{25}$

$x=\pm5$

Ответ: -5 и 5

Answer 2

Для решения уравнения f(g(x)) = 0, мы должны найти значение x, которое делает f(g(x)) равным нулю. Для этого сначала вычислим g(x) и затем подставим его в f(x).

Функция g(x) = x^2, поэтому мы заменим g(x) на x^2 в уравнении f(g(x)) = 0:

f(g(x)) = f(x^2) = 5(x^2) - 125 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

5(x^2) - 125 = 0

Разделим обе стороны на 5:

x^2 - 25 = 0

Затем добавим 25 к обеим сторонам:

x^2 = 25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√25

Это дает нам два решения:

x = 5 и x = -5

Таким образом, уравнение f(g(x)) = 0 имеет два решения: x = 5 и x = -5.