Question

Учитывая что а<б , сравните числа а+х^2 и б+х^2

Answer 1

К обоим частям неравенства а<б прибавляем х^2. Получаем, что:

а+х^2 < б+х^2

Answer 2

Если мы знаем, что а < б, то можно сравнить выражения а + х^2 и б + х^2, где х - произвольное число.

Рассмотрим два случая:

1. Если х ≥ 0, то х^2 ≥ 0. При этом а + х^2 < б + х^2, так как а < б. Таким образом, а + х^2 всегда будет меньше, чем б + х^2 при любом неотрицательном значении х.

2. Если х < 0, то х^2 > 0. При этом а + х^2 может быть как меньше, так и больше, чем б + х^2, в зависимости от значений а и б. Однако, учитывая что а < б, можно сделать вывод, что в среднем а + х^2 будет меньше, чем б + х^2 для большинства отрицательных значений х.

Итак, в обоих случаях а + х^2 будет меньше, чем б + х^2 при условии а < б.