Question

Разложить числитель и знаменатель на множители и сократите дробь x²-8x+16/x²-16 ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{x^{2} -8x+16}{x^{2} -16} =\frac{x^{2}-2\cdot x\cdot 4+4^{2} }{x^{2} -4^{2} } =\frac{(x-4)^{2} }{(x-4)(x+4)} =\frac{x-4}{x+4}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

........

Answer 3

Для того чтобы разложить числитель и знаменатель на множители, сначала рассмотрим числитель:

x² - 8x + 16

Данный квадратный трёхчлен является полным квадратом и может быть разложен следующим образом:

(x - 4)²

Теперь рассмотрим знаменатель:

x² - 16

Это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

(x - 4)(x + 4)

Итак, дробь может быть представлена в виде:

(x - 4)² / ((x - 4)(x + 4))

Теперь можно сократить общие множители. Заметим, что (x - 4) сокращается как в числителе, так и в знаменателе:

(x - 4)² / ((x - 4)(x + 4)) = (x - 4) / (x + 4)

Итоговая сокращенная дробь:

(x - 4) / (x + 4)