Question

Помогите пожалуйста. . в треугольнике MNK. MN=18 см, MK=12см, NE-биссектриса треугольника. Найдите отрезок ME. ​

Answer 1

Объяснение:

надеюсь понятно///////

Answer 2

Чтобы найти отрезок ME, нужно использовать свойства биссектрисы треугольника.

По определению биссектрисы, отрезок NE делит угол MNK на два равных угла. Таким образом, угол MNE равен углу NEK.

Также мы можем использовать теорему синусов в треугольнике MNE: $\frac{MN}{\sin(\angle MNE)} = \frac{NE}{\sin(\angle MEN)}$

Мы знаем, что MN = 18 см и MK = 12 см. Используем теорему Пифагора в треугольнике MNK: $MK^2 + NK^2 = MN^2$ $12^2 + NK^2 = 18^2$ $144 + NK^2 = 324$ $NK^2 = 180$ $NK = \sqrt{180} \approx 13.42$ см

Теперь мы можем использовать теорему синусов в треугольнике MNK, чтобы найти $\sin(\angle MNE)$: $\sin(\angle MNE) = \frac{NK}{MN}$ $\sin(\angle MNE) = \frac{13.42}{18} \approx 0.7456$

Теперь мы можем использовать обратный синус, чтобы найти $\angle MNE$: $\angle MNE \approx \sin^{-1}(0.7456) \approx 48.81^\circ$

Так как угол MNE делит угол MNK пополам, то угол MNK равен $2 \times \angle MNE = 2 \times 48.81^\circ = 97.62^\circ$.

Теперь мы можем использовать теорему синусов в треугольнике MNE, чтобы найти отрезок ME: $\frac{MN}{\sin(\angle MNE)} = \frac{ME}{\sin(\angle MEN)}$ $\frac{18}{\sin(48.81^\circ)} = \frac{ME}{\sin(97.62^\circ)}$ $ME = \frac{18 \times \sin(97.62^\circ)}{\sin(48.81^\circ)} \approx 24.73$ см

Ответ: Отрезок ME ≈ 24.73 см.