Question

Побудуйте графік функції f (x) = - Х2 +2х - 3 Користуючись графіком функції, знайдіть область її значень, проміжки зростання і спадання, проміжки знакосталості, найменше і най- більше значення функції.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фотографии ответ

Answer 2

Щоб побудувати графік функції f(x) = -x^2 + 2x - 3, спочатку зобразимо його на координатній площині. Для цього ми будемо обчислювати значення функції f(x) для різних значень x і з'єднувати отримані точки на графіку.

Отже, розглянемо кілька значень x і обчислимо відповідні значення f(x):

x = -2: f(-2) = -(-2)^2 + 2*(-2) - 3 = -4 + (-4) - 3 = -11 x = -1: f(-1) = -(-1)^2 + 2*(-1) - 3 = -1 + (-2) - 3 = -6 x = 0: f(0) = -(0)^2 + 2*(0) - 3 = 0 + 0 - 3 = -3 x = 1: f(1) = -(1)^2 + 2*(1) - 3 = -1 + 2 - 3 = -2 x = 2: f(2) = -(2)^2 + 2*(2) - 3 = -4 + 4 - 3 = -3

Тепер, ми можемо побудувати графік, розмістивши ці точки на координатній площині і з'єднавши їх:

markdownCopy code
    |              
 -11 |              
     |              .
  -6 |             /  
     |            /   
  -3 | .________/    
     |          
  -2 |         
     |          
     |          
  -1 |         
     |          
     |          
   0 |          
     |          
     |          
     |          
     |          
   -3 |          
     |          
     |          
  -4 |          
     |__________________________
     -2  -1  0  1  2  

З графіка видно, що функція f(x) = -x^2 + 2x - 3 є параболою, що відкривається донизу.

Тепер розглянемо область значень функції f(x). З графіка видно, що найбільша значення функції розташоване в вершині параболи, яка знаходиться над точкою (-b/2a, f(-b/2a)). У нашому випадку a = -1, b = 2, тому вершина параболи має координати (1, -2).

Таким чином, область значень функції f(x) - це всі значення y, які менші а