Question

1. Знайти координати вершини параболи a) f(x) = x² - 8x +9;

Answer 1

Ответ:

f(x)=x²-7x+8

f(x)+?=x²-8x+?+9

x²-2x4+?+9

x²-2x4+4²+9

x²-8x+16+9

f(x)+16=x²-8x+16+9

f(x)+16=x²-2x4+4²+9

f(x)+16=(x-4)²+9

f(x)=(x-4)²+9-16

f(x)=(x-4)²-7

Answer 2

Щоб знайти координати вершини параболи, можна використовувати формулу x = -b / (2a), де a і b - коефіцієнти квадратного члена.

У рівнянні f(x) = x² - 8x + 9, a = 1 (коефіцієнт при x²) і b = -8 (коефіцієнт при x).

Застосуємо формулу:

x = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4

Отже, x-координата вершини параболи дорівнює 4.

Для знаходження y-координати підставимо x = 4 у вихідне рівняння:

f(4) = 4² - 8 * 4 + 9 = 16 - 32 + 9 = -7

Отже, y-координата вершини параболи дорівнює -7.

Таким чином, координати вершини параболи є (4, -7).