Question

Розкладіть на множники многочлен x ^ 5 - 3x ^ 3 + 4x ^ 2 - 12 (x ^ 5 - 3x ^ 3)(4x ^ 2 - 12) (x ^ 2 + 4)(x ^ 3 - 3) (x ^ 2 - 3)(x ^ 3 + 4) (x ^ 3 - 3x ^ 2)(x - 4)

Answer 1

Ответ:1)4 x(в квадрате)-4x+1=(2x-1)^2;

2)9 x(в квадрате)-12x+4=(3x-2)^2;

3)x (в квадрате)+x+одна четвёртая=(x+1/2)^2;

4)25 x(в квадрате)+20xy+4 y(в квадрате)=(5x+2y)^2;

5)9 x(в квадрате)+30x+25=(3x+5)^2;

6)81 x(в квадрате)-180xy+100 y(в квадрате)=(9x-10y)^2.

Объяснение:

Answer 2

Многочлен x^5 - 3x^3 + 4x^2 - 12 можна розкласти на множники наступним чином:

x^5 - 3x^3 + 4x^2 - 12 = (x^2 + 4)(x^3 - 3)

Отже, многочлен розкладається на множники (x^2 + 4) і (x^3 - 3).

Ваші інші розклади на множники мають неточності:

1. (x^5 - 3x^3)(4x^2 - 12) - невірно, потрібно замість цього (x^5 - 3x^3 + 4x^2 - 12) розкласти на множники.

2. (x^2 + 4)(x^3 - 3) - цей розклад є правильним, як вказано вище.

3. (x^2 - 3)(x^3 + 4) - цей розклад також є правильним.

4. (x^3 - 3x^2)(x - 4) - цей розклад є правильним.

Таким чином, правильні розклади на множники для многочлена x^5 - 3x^3 + 4x^2 - 12 є:

(x^2 + 4)(x^3 - 3), (x^2 - 3)(x^3 + 4), (x^3 - 3x^2)(x - 4).