Question

3.Используя теорему Виета, составьте квадратное уравнение, корни которого равны: -5 и 8.​

Answer 1

ax²+bx+c = 0;

За теоремою Вієта:

x1+x2 = -b;

x1·x2 = c;

x1+x2 = -5+8;

x1·x2 = -5·8;

x1+x2 = 3;

x1·x2 = -40;

Підставимо дані значення:

x²-3x-40 = 0.

Відповідь: x²-3x-40 = 0.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(х+5)(х-8)=х²+5х-8х-40=х²-3х-40

если по теореме Виета, то

- р=х1+х2

р= -(-5+8)= -3

q=x1×x2

q=-5×8= -40

по формуле х²+рх+q=0, получим

х²-3х-40=0

Answer 3

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, с корнями x1 и x2, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Исходя из этой теоремы, мы можем составить квадратное уравнение, корни которого равны -5 и 8, следующим образом:

Сумма корней: -b/a = -5 + 8 = 3 Произведение корней: c/a = -5 * 8 = -40

Теперь мы можем записать уравнение в общем виде и подставить значения:

x^2 + (сумма корней)x + (произведение корней) = 0

x^2 + 3x - 40 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями -5 и 8 будет выглядеть как x^2 + 3x - 40 = 0.