Question

80. Доведіть рiвнiсть вiдрiзкiв AB i DC (рис. 26), якщо BC = AD, DAC = BCA.срочно даю 50 балов​

Answer 1

Ответ:

DC(2).+Ad. Dac =bca3

Верно тоже ребята?

Answer 2

Для доведення рівності відрізків AB і DC використаємо теорему про рівність бокових сторін трикутника та кутів при них.

Згідно з умовою, ми знаємо, що BC = AD (1) та DAC = BCA (2).

Розглянемо трикутники ABD і CDA.

За умовою ми знаємо, що сторони AD і BC мають однакову довжину, тобто AD = BC. (Згадайте, що у рівнобедреному трикутнику бічні сторони, що протилежні рівним кутам, мають однакову довжину).

Також за умовою ми знаємо, що кути DAC і BCA мають однакову міру, тобто DAC = BCA.

Згідно з теоремою про рівність бокових сторін трикутника і кутів при них, якщо дві сторони і кут між ними в першому трикутнику рівні відповідно двом сторонам і куту між ними в другому трикутнику, то ці трикутники рівні.

Тому, використовуючи теорему про рівність бокових сторін трикутника, ми можемо сказати, що трикутники ABD і CDA рівні.

Оскільки трикутники ABD і CDA рівні, відповідні сторони також рівні, тобто AB = DC.

Отже, ми довели рівність відрізків AB і DC.