Question

Пожалуйста скорее! Два насоси, працюючи разом, наповнять басейн за 12 год. в перший насос, працюючи окремо. за 20 год. За який час може наповнити басейн другий насос, працюючи окремо?

Answer 1

Ответ:

30 годин.

Объяснение:

Нехай другий насос може наповнити басейн за х годин.

За 1 годину другий насос заповнить 1/х частину басейну.

За 1 година прший насос заповнить 1/20 частину басейну.

За 1 годину два насоси заповнять 1/12 частину басейну.

1/х + 1/20 = 1/12

5х - 3х = 60;  2х=60;  х=30

Другий насос може наповнити басейн за 30 годин.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть x обозначает количество времени (в часах), за которое второй насос может наполнить бассейн, работая самостоятельно.

Из условия задачи, мы знаем, что два насоса вместе могут наполнить бассейн за 12 часов. Значит, за один час работы они наполняют 1/12 часть бассейна.

Первый насос может наполнить бассейн за 20 часов, работая самостоятельно. Значит, за один час работы первый насос наполняет 1/20 часть бассейна.

Второй насос наполняет за один час работы 1/x часть бассейна.

Если мы складываем их работы вместе, то получаем следующее уравнение:

1/20 + 1/x = 1/12

Чтобы решить это уравнение и найти значение x, сначала умножим обе стороны на 240x (наименьшее общее кратное знаменателей 20 и 12):

12x + 240 = 20x

Перенесем 12x на одну сторону и 240 на другую:

240 = 20x - 12x

240 = 8x

Теперь разделим обе стороны на 8:

240/8 = x

30 = x

Таким образом, второй насос, работая самостоятельно, может наполнить бассейн за 30 часов.