Question

Знайдіть нулі функції:у=2х²+х-6​

Answer 1

відповідь на фотографії

Answer 2

Щоб знайти нулі функції, ми повинні знайти значення х, при яких функція у дорівнює нулю. У вашому випадку, функція задана у вигляді у = 2х² + х - 6. Тому ми маємо:

2х² + х - 6 = 0

Цю квадратну рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації, завершуючи квадрат або за допомогою квадратного кореня. Але якщо розв'язати це рівняння, використовуючи ці методи, буде доволі складно. Тому найкращий спосіб розв'язати його - це застосувати формулу квадратного кореня.

Формула квадратного кореня для розв'язання квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 має вигляд:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Застосуємо цю формулу до нашого рівняння:

х = (-(1) ± √((1)² - 4(2)(-6))) / (2(2)) = (-1 ± √(1 + 48)) / 4 = (-1 ± √49) / 4 = (-1 ± 7) / 4

Таким чином, ми отримуємо два значення х:

х₁ = (-1 + 7) / 4 = 6 / 4 = 3/2 = 1.5 х₂ = (-1 - 7) / 4 = -8 / 4 = -2

Отже, нулі функції у = 2х² + х - 6 є x₁ = 1.5 та x₂ = -2.