Question

Побудуйте графік функції у=-x²+3x-2. За допомогою побудованого графіка знайдіть: а) проміжки зростання функції; б) нулі функції.

Answer 1

Объяснение:

у= -х²+3х-2 - парабола

таблица:

х -2 -1 0 1 2

у -12 -6 -2 0 0

а) промежуток возрастания : (-∞; 3/2)

промежуток убывания: (3/2;+∞)

б) нули функции х=1 ; х=2

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = -x² + 3x - 2, ми можемо розглянути декілька значень x і обчислити відповідні значення y.

x | y

-2 | -12 -1 | -6 0 | -2 1 | 0 2 | 0 3 | -2 4 | -6

Тепер ми можемо побудувати графік, використовуючи ці точки:

markdownCopy code
    ^
    |
  2 |           o
    |         o
  1 |      o
    |    o
  0 o o
    |  o
 -1 |o
    |___________________________>
       -2 -1  0  1  2  3  4  5  6

Тепер, за допомогою графіка, ми можемо знайти:

а) Проміжки зростання функції: Функція зростає на проміжках, де графік розташований вище вісі абсцис (ось x). З графіка видно, що функція зростає на проміжках від -∞ до приблизно 1 та від 3 до +∞.

б) Нулі функції: Нулі функції відповідають точкам, де графік перетинає вісь абсцис. З графіка видно, що функція має нульові значення при x = 1 та x = 2.

Отже, проміжки зростання функції - (-∞, 1) об'єднано з (3, +∞), а нулі функції - x = 1 та x = 2.