Question

Не будуючи графіки, знайдіть точки перетину графіків у = х 2 і у = 2х – 1

Answer 1

Відповідь:

Точкою перетину цих двох функцій буде точка (1; 1)

Пояснення:

x² = 2x - 1

x = 1 (По Вієту вирахував)

1 = 1² і 1 = 2 * 1 - 1

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіків функцій y = x^2 і y = 2x - 1, рівняймо їх:

x^2 = 2x - 1

Зведемо рівняння до квадратного виду:

x^2 - 2x + 1 = 0

Це квадратне рівняння має один корінь, оскільки дискримінант (D = (-2)^2 - 4(1)(1) = 4 - 4 = 0) дорівнює нулю. Тому отримуємо:

x = 1

Тепер підставимо значення x у одне з рівнянь, наприклад, у = x^2:

y = (1)^2 = 1

Отже, точка перетину графіків цих двох функцій - (1, 1).