Question

Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: 37, 33, 29,​

Answer 1

           2

Ответ: -20

Объяснение:

d=33-37=-4

A₂₀=A₁+19d=37+19*(-4)=37-76=-39

S₂₀=(A₁+A₂₀)*20 = (37-39)*10=-2*10=-20

          2

Answer 2

Для нахождения суммы первых 21 члена арифметической прогрессии, нам понадобится формула для суммы прогрессии:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член, l - последний член.

В данном случае у нас есть первый член (a = 37) и разность прогрессии (d = -4, так как каждый следующий член уменьшается на 4).

Чтобы найти последний член (l), мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

l = a + (n-1)d,

где n - количество членов прогрессии.

Для нашей прогрессии, последний член будет:

l = 37 + (21-1)(-4) = 37 + 20*(-4) = 37 - 80 = -43.

Теперь мы можем найти сумму первых 21 члена прогрессии:

S = (21/2)(37 + (-43)) = 10.5*(-6) = -63.

Таким образом, сумма первых 21 члена арифметической прогрессии равна -63.