Question

Спростiть вираз: 1) (m-2)(m+3)(m-5) 2) (p^2+1)(p^8-p^6+p^4-p^2+1)

Answer 1

$1) (m-2)(m+3)(m-5)=(m^{2} -2m+3m-6)(m-5)=(m^{2} +m-6)(m-5)=m^{3}-5m^{2} +m^{2} -5m-6m+30=m^{3} -4m^{2} -11m+30\\\\\\2) (p^{2}+1)(p^{8} -p^{6}+p^{4}-p^{2} +1)=p^{10}-p^{8}+p^{6}-p^{4} +p^{2} +p^{8} -p^{6} +p^{4} -p^{2} +1=p^{10} +1$

МОЖНО ЛУЧШИЙ? И ПОСТАВЬ "СПАСИБО"!!

Answer 2

Давайте спростимо обидва вирази:

1. (m-2)(m+3)(m-5)

Спочатку розкриємо дужки: (m-2)(m+3)(m-5) = (m^2 + m(-5) + 3m - 2(-5))(m-5) = (m^2 - 5m + 3m + 10)(m-5) = (m^2 - 2m + 10)(m-5)

Тепер можемо помножити останні дві дужки: (m^2 - 2m + 10)(m-5) = m^3 - 5m^2 - 2m^2 + 10m + 10m - 50 = m^3 - 7m^2 + 20m - 50

Отже, спрощений вираз це m^3 - 7m^2 + 20m - 50.

2. (p^2+1)(p^8-p^6+p^4-p^2+1)

Розкриємо дужки: (p^2+1)(p^8-p^6+p^4-p^2+1) = p^2(p^8-p^6+p^4-p^2+1) + 1(p^8-p^6+p^4-p^2+1) = p^10 - p^8 + p^6 - p^4 + p^2 + p^8 - p^6 + p^4 - p^2 + 1 = p^10 + 1

Отже, спрощений вираз це p^10 + 1.