Question

Розв'яжіть рівняння (9x+7)²-36=0​

Answer 1

Объяснение:

(9х + 7)² - 36 = 0

81х² + 126х + 49 - 36 = 0

81х² + 126х + 13 = 0

а = 81; в = 126; с = 13

Д = в² - 4ас

Д = 126² - 4 * 81 * 13 = 15876 - 4212 = 11664

√Д = √11664 = 108

х1 = (-в-√Д)/2а

х1 = (-126-108)/(2*81) = -234/162 = -1 72/162 = 1 4/9

х2 = (-в+√Д)/2а

х2 = (-126+108)/(2*81) = -18/162 = -1/9

Answer 2

Для того щоб розв'язати дане квадратне рівняння, спробуємо спростити його:

(9x + 7)² - 36 = 0

Розкриємо квадрат дужки, використовуючи формулу:

(9x + 7)² = 36

81x² + 126x + 49 - 36 = 0

81x² + 126x + 13 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння 81x² + 126x + 13 = 0. Щоб його розв'язати, використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для даного рівняння, a = 81, b = 126 і c = 13. Підставляємо ці значення в формулу:

x = (-126 ± √(126² - 4 * 81 * 13)) / (2 * 81)

x = (-126 ± √(15876 - 4212)) / 162

x = (-126 ± √(11664)) / 162

x = (-126 ± 108) / 162

Тепер розкладемо на два випадки:

Перший випадок:

x = (-126 + 108) / 162

x = -18 / 162

x = -1/9

Другий випадок:

x = (-126 - 108) / 162

x = -234 / 162

x = -13/9

Отже, рівняння (9x + 7)² - 36 = 0 має два розв'язки: x = -1/9 і x = -13/9.