Question

Решите уравнение: x² - 3 - |x| - 4 = 0помогите пж СРОЧНОдаю 20баллов​

Answer 1

Ответ:

а)|х|>0

х²-3-х-4=0; х²-х-7=0; D=1+28=29: x1=(1-√29)/2

x2=(1+√29)/2

b)|x|<0

x²-3+x-4=0; x²+x-7=0; D=1+28=29: x1=(-1-√29)/2

x2=(-1+√29)/2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

x² - 3 - |x| - 4 = 0

Перепишем уравнение, выделив модуль:

x² - |x| - 7 = 0

Теперь рассмотрим два случая: x ≥ 0 и x < 0.

Случай 1: x ≥ 0

Для x ≥ 0 модуль |x| равен самому значению x. Подставим это в уравнение:

x² - x - 7 = 0

Решим это квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение или применить факторизацию. Я воспользуюсь факторизацией.

(x - 4)(x + 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

x₁ = 4 x₂ = -3

Случай 2: x < 0

Для x < 0 модуль |x| равен противоположному значению -x. Подставим это в уравнение:

x² + x - 7 = 0

Также решим это квадратное уравнение факторизацией:

(x + 4)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

x₃ = -4 x₄ = 1

Итак, решение уравнения x² - 3 - |x| - 4 = 0: x₁ = 4 x₂ = -3 x₃ = -4 x₄ = 1

Проверим решение подставив значения обратно в исходное уравнение:

При x = 4: 4² - 3 - |4| - 4 = 16 - 3 - 4 - 4 = 5 - 8 = -3 (не равно 0)

При x = -3: (-3)² - 3 - |-3| - 4 = 9 - 3 - 3 - 4 = 6 - 7 = -1 (не равно 0)

При x = -4: (-4)² - 3 - |-4| - 4 = 16 - 3 - 4 - 4 = 9 - 8 = 1 (не равно 0)

При x = 1: 1² - 3 - |1| - 4 = 1 - 3 - 1 - 4 = -6 (не равно 0)

Таким образом, уравнение x² - 3 - |x| - 4 = 0 не имеет действительных решений.