Question

Знайти область визначення функції y=√x+√5-x

Answer 1

Ответ:

D(y) = [0; 5].

Объяснение:

y = √x + √(5-x)

D :

{x ≥ 0,

{5 - x ≥ 0;

{x ≥ 0,

{x ≤ 5;

x є [0; 5].

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції y = √x + √(5 - x), потрібно врахувати обмеження для коренів.

Для першого кореня, √x, вираз під коренем повинен бути невід'ємним або рівним нулю: x ≥ 0.

Для другого кореня, √(5 - x), вираз під коренем також повинен бути невід'ємним або рівним нулю: 5 - x ≥ 0, x ≤ 5.

Таким чином, область визначення функції y = √x + √(5 - x) - це всі значення x, що задовольняють умови: 0 ≤ x ≤ 5.

Отже, область визначення цієї функції - це відрізок [0, 5].