Question

Спростіть вираз. (2a-3)(2a+3)(4a^2+9)-(4a^2-9)^2=

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб спростити цей вираз, ми можемо скористатися формулою різниці квадратів для розкладання $(4a^2-9)^2$. Давайте розглянемо кроки по кроку:

1. Розкладаємо $(4a^2-9)^2$ за допомогою формули різниці квадратів: $(4a^2-9)^2 = (2a)^2 - 9^2 = 4a^4 - 81$.

2. Підставимо це значення в початковий вираз: $(2a-3)(2a+3)(4a^2+9)-(4a^2-9)^2 = (2a-3)(2a+3)(4a^2+9) - (4a^4 - 81)$.

3. Розкриваємо дужки у першому добутку $(2a-3)(2a+3)$: $(2a-3)(2a+3) = 4a^2 - 9$.

4. Підставимо це значення назад у вираз: $(2a-3)(2a+3)(4a^2+9) - (4a^4 - 81) = (4a^2 - 9)(4a^2+9) - (4a^4 - 81)$.

5. Розкриваємо дужки у другому добутку $(4a^2 - 9)(4a^2+9)$: $(4a^2 - 9)(4a^2+9) = 16a^4 - 81$.

6. Підставимо це значення знову у вираз: $(4a^2 - 9)(4a^2+9) - (4a^4 - 81) = 16a^4 - 81 - (4a^4 - 81)$.

7. Виконуємо відповідні операції: 16a^4 - 81 - (4a^4 - 81) = 16a^4 - 81 - 4a^4 + 81 = 12a^4.

Отже, спрощений вираз є 12a^4.