Question

2. Даны уравнения: 1) 3x² - 5x - 2 = 0; 2) 4x² - 5x + 2 = 0;. а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение. b) Найдите корни, если они существуют. срочно пожалуйста!!! сооор !!!очень прошу​

Answer 1

3х²-5х-2=0

2 корня

Решим через дискриминант

D=b²-4ac=(-5)²-4×3×(-2)=25+24=49

x1=-b+√D/2a=5+√49/2×3=5+7/6=2

x2=-b-√D/2a=5-√49/2×3=5-7/6=-2/6=-1/3

4x²-5x+2=0

Уравнение не имеет действительных корней.

Answer 2

а) Для определения количества корней уравнений, можно использовать дискриминант. Дискриминант определяется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

1. Для уравнения 3x² - 5x - 2 = 0: a = 3, b = -5, c = -2 D = (-5)² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней.

2. Для уравнения 4x² - 5x + 2 = 0: a = 4, b = -5, c = 2 D = (-5)² - 4 * 4 * 2 = 25 - 32 = -7

б) Теперь найдём корни каждого уравнения.

1. Для уравнения 3x² - 5x - 2 = 0: Корни можно найти, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a), где D - дискриминант.

x₁ = (-(-5) + √49) / (2 * 3) = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2 x₂ = (-(-5) - √49) / (2 * 3) = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, уравнение 3x² - 5x - 2 = 0 имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = -1/3.

2. Для уравнения 4x² - 5x + 2 = 0: Так как дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, уравнение 4x² - 5x + 2 = 0 не имеет корней.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.