Question

Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 6 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 126 мест. Сколько мест в первом ряду?

Answer 1

Ответ:

В первом ряду 72 мест

Объяснение:

Нужно знать:

1) Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член $\tt \displaystyle a_n$ которой равен предыдущему $\tt \displaystyle a_{n-1}$, сложенному с одним и тем же числом d, то есть $\displaystyle \tt a_n=a_{n-1}+d$.

2) Если первый член арифметической прогрессии a₁ и разность d, то общий член арифметической прогрессии определяется по формуле:

$\displaystyle \tt a_n=a_1+(n-1) \cdot d$.

Решение. По условию "в каждом следующем ряду на 6 мест больше, чем в предыдущем", откуда учитывая определение пункта 1) получаем, что эта задача на арифметическую прогрессию с разностью d = 6. Известно ещё:

n = 10, a₁₀ = 126.

Тогда, по 2):

a₁₀ = a₁+(10-1)·d

126 = a₁+9·6

a₁ = 126-54 = 72.

#SPJ1

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть "х" будет количеством мест в первом ряду. Количество мест во втором ряду будет "х + 6". В третьем ряду будет "х + 2 * 6", в четвертом - "х + 3 * 6" и так далее.

Мы знаем, что в последнем ряду, то есть десятом ряду, есть 126 мест. Следовательно, "х + 9 * 6 = 126".

Решим это уравнение: х + 54 = 126 х = 126 - 54 х = 72

Таким образом, в первом ряду имеется 72 места.