Question

2. Определите, сколько корней имеет каждое уравнение, и найдите корни, если они существуют. a) 6r + r-7= 0 6) r² - 4x+3=0 ПЖ НАДО СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

a) r = 1

b) r1 = 1; r2 = 3

Объяснение:

a) 6r + r - 7 = 0

7r - 7 = 0

7r = 7

r = 1

b)  r² - 4x+3=0

Заметим, что сумма коэффицентов равна 0

Тогда r1 = 1; r2 = c/a = 3/1 = 3

Ответ:

r1 = 1

r2 = 3

Answer 2

a) Для уравнения 6r + r - 7 = 0:

Соберем все слагаемые с переменной r вместе: 6r + r - 7 = 0 (6 + 1) r - 7 = 0 7r - 7 = 0

Теперь вынесем общий множитель: 7(r - 1) = 0

Получаем уравнение: r - 1 = 0

Теперь найдем значение r: r = 1

Уравнение имеет один корень, r = 1.

b) Для уравнения r² - 4x + 3 = 0:

Мы видим квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -4 и c = 3.

Для определения количества корней воспользуемся дискриминантом D = b² - 4ac:

D = (-4)² - 4(1)(3) D = 16 - 12 D = 4

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

У нас D = 4 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Чтобы найти корни, можно воспользоваться формулой квадратного корня: r = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: r = (-(-4) ± √4) / (2(1)) r = (4 ± 2) / 2

Теперь найдем два значения для r: r₁ = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3 r₂ = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Уравнение имеет два корня: r₁ = 3 и r₂ = 1.