Question

Розв'яжи рівняння (9х+7)²-36=0​

Answer 1

Я не впевнена але
(9х+7)^2-36=0
(9x+7-6)*(9x+7+6)=0
(9x+1)*(9x+13)=0
9x+1=0
9x+13=0
X1=-1/9
X2=-13/9
Тобто рівняння має 2 розв‘язки

Answer 2

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, спочатку розкриємо квадрат:

(9x + 7)² - 36 = 0

Розкриваємо квадрат у першій скобці:

(81x² + 126x + 49) - 36 = 0

Скорочуємо подібні члени:

81x² + 126x + 49 - 36 = 0

81x² + 126x + 13 = 0

Отримали квадратне рівняння 81x² + 126x + 13 = 0.

Тепер можемо спробувати його розв'язати за допомогою квадратного рівняння. Однак, звертаю вашу увагу, що дане рівняння не має раціональних коренів. Для отримання наближених значень коренів можна скористатися формулою:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 81, b = 126 і c = 13. Підставляючи ці значення у формулу, отримуємо:

x = (-126 ± √(126² - 4 * 81 * 13)) / (2 * 81)

x = (-126 ± √(15876 - 4212)) / 162

x = (-126 ± √(11664)) / 162

x = (-126 ± 108) / 162

Отже, маємо два корені:

x₁ = (-126 + 108) / 162 = -18 / 162 = -1/9

x₂ = (-126 - 108) / 162 = -234 / 162 = -13/9

Таким чином, рівняння (9х+7)²-36=0 має два розв'язки: x₁ = -1/9 та x₂ = -13/9.