Question

Подайте у вигляді квадрата двочлена 25/49a⁸-10a⁴b⁶+49b²​

Answer 1

Відповідь:

(5/7a⁴ - 5a²b³ + 7b)²

Пояснення:

Розкриваємо кожен доданок на множники та спрощуємо:

25/49a⁸ = (5/7a⁴)²

10a⁴b⁶ = 2(5a²b³)²

49b² = (7b)²

Тепер заміняємо початкове вираз отриманими значеннями:

25/49a⁸-10a⁴b⁶+49b² = (5/7a⁴)² - 2(5a²b³)² + (7b)²

Отже, вираз можна записати у вигляді квадрата двочлена:

(5/7a⁴ - 5a²b³ + 7b)²

Answer 2

Для подання вигляду цього виразу у вигляді квадрата двочлена, ми можемо використати квадратний тричлен наступного вигляду:

(5/7a^4 - 7b^3)^2

Цей вираз, піднесений до квадрату, дасть нам:

(5/7a^4 - 7b^3)^2 = (5/7a^4 - 7b^3) * (5/7a^4 - 7b^3) = 25/49a^8 - 70/7a^4b^3 + 49b^6

Отже, вираз 25/49a^8 - 10a^4b^6 + 49b^2 може бути записаний у вигляді квадрата двочлена як (5/7a^4 - 7b^3)^2.