Question

Пользуясь тем, что 1,7 < √3 < 1,8 и 2,2 < √5 < 2,3, оцените: √3 + √5; √5−√3.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) 1,7<√3<1,8

-1,8<-√3<-1,7   (1)

2,2<√5<2,3      (2)

Сложим почленно (1) и (2).

2,2-1,8<√5-√3<2,3-1,7

0,4<√5-√3<0,6

б) 2,2<√5<2,3

3*2,2<3*√5<3*2,3

6,6<√45<6,9   (3)

1,7<√3<1,8     (4)

Сложим почленно (3) и (4).

1,7+6,6<√3+√45<1,8+6,9

8,3<√3+√45<8,7

(надеюсь помог удачи тебе )

Answer 2

Для оценки выражений √3 + √5 и √5 − √3 воспользуемся неравенствами, даными в задании:

1,7 < √3 < 1,8 2,2 < √5 < 2,3

Сложим неравенства:

1,7 + 2,2 < √3 + √5 < 1,8 + 2,3

3,9 < √3 + √5 < 4,1

Таким образом, можно оценить √3 + √5 как число, лежащее в интервале от 3,9 до 4,1.

Теперь рассмотрим выражение √5 − √3:

2,2 < √5 < 2,3 1,7 < √3 < 1,8

Вычтем неравенства:

2,2 - 1,8 < √5 − √3 < 2,3 - 1,7

0,4 < √5 − √3 < 0,6

Таким образом, можно оценить √5 − √3 как число, лежащее в интервале от 0,4 до 0,6.