Question

Розкласти на множники многочлен а⁴-2а³с+а²с²​

Answer 1

вот вьо ришение

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы должны сначала выделить общий множитель, если он есть. В данном случае, общим множителем является a^2. Давайте вынесем его за скобку:

a^4 - 2a^3c + a^2c^2 = a^2(a^2 - 2ac + c^2)

Теперь мы имеем многочлен в виде произведения двух множителей: a^2 и (a^2 - 2ac + c^2). Мы можем проверить, можно ли еще разложить второй множитель на более мелкие множители. В данном случае, это квадратный трехчлен и мы можем попробовать разложить его на два линейных множителя.

Для этого нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -2ac и при умножении дают c^2. Раскладывая квадратный трехчлен на множители, мы получим:

(a^2 - 2ac + c^2) = (a - c)(a - c)

Теперь мы можем окончательно разложить исходный многочлен:

a^4 - 2a^3c + a^2c^2 = a^2(a - c)(a - c)

Таким образом, исходный многочлен разлагается на множители: a^2(a - c)(a - c).