Question

Скласти рівняння лінійної функції, яка проходить через точки А(−4;0), В(0;−8) допоможіть будь ласка срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Уравнение линейной функции   $\bf y=kx+b$  .

Если прямая проходи через точки  $\bf A(-4;0)\ ,\ B(0;-8)$  , то координаты точек удовлетворяют уравнению, а значит

$\left\{\begin{array}{l}\bf 0=-4\cdot k+b\\\bf -8=0\cdot k+b\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf -4\cdot k+b=0\\\bf b=-8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf -4\cdot k-8=0\\\bf b=-8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf k=-2\\\bf b=-8\end{array}\right$  

Уравнение прямой :  $\bf y=-2x-8$  .

 Можно воспользоваться уравнением прямой "в отрезках" :

$\bf \dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{x}{-4}+\dfrac{y}{-8}=1\ \Big|\cdot (-8)\ \ ,\\\\\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \ \ 2x+y=-8\ \ ,\ \ y=-2x-8$

Answer 2

Рівняння лінійної функції можна записати у вигляді y = mx + b, де m - нахил (коефіцієнт пропорційності), b - зсув по вертикалі (значення y при x = 0).

Для того, щоб знайти рівняння лінійної функції, яка проходить через точки А(−4;0) і В(0;−8), спочатку потрібно знайти значення нахилу (m), використовуючи формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок А і В відповідно.

Підставляємо значення:

m = (-8 - 0) / (0 - (-4)) = -8 / 4 = -2.

Тепер, щоб знайти зсув по вертикалі (b), можемо використати будь-одну з двох точок, наприклад, точку А. Підставляємо її координати в рівняння і розв'язуємо для b:

0 = -2 * (-4) + b, 0 = 8 + b, b = -8.

Таким чином, отримуємо рівняння лінійної функції:

y = -2x - 8.