Question

Розкладіть на множники тричлен:16х^2+12ху+у^2​

Answer 1

Ответ:

16x^2 + 12xy + y^2 = (4x + y)^2

Объяснение:

Для розкладання тричлена на множники ми можемо скористатись формулою квадратного трикутника:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Якщо ми замінимо a на 4x та b на y, то формула буде мати наступний вигляд:

(4x + y)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(y) + y^2

16x^2 + 8xy + y^2

А тепер зауважимо, що у вихідному тричлені множники перед x^2 та y^2 є повні квадрати, тому можемо записати:

16x^2 + 12xy + y^2 = (4x + y)^2

Отже, ми отримали, що заданий тричлен можна розкласти на множники у вигляді:

16x^2 + 12xy + y^2 = (4x + y)^2

Answer 2

16x^2 + 12xy + y^2 = (4x + y)^2 + 4x^2

Answer 3

Для розкладу на множники тричлена 16х^2 + 12ху + у^2, спробуємо знайти такі множники, які, коли помножені разом, дають нам дане вираз.

Множники зазвичай мають наступну форму: (Ах ± Ву)² = А²х² ± 2АВху + В²у²

Зауважимо, що коефіцієнти у нашому тричлені є квадратами. Також, 16 = 4² і 1 = 1².

Тому, застосуємо цю формулу:

16х^2 + 12ху + у^2 = (4х + у)²

Таким чином, ми можемо розкласти заданий тричлен на множники як (4х + у)².