Question

Помогите пожалуйста и полное решение пожалуйста ясно и понятно пж Розв'яжіть графічне рівняня: под корнем х = х

Answer 1

Графічне рівняння подано у вигляді:
√x = x

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку піднесемо обидві частини до квадрату:
(√x)² = x

Отримаємо:
x = x²

Тепер можна перенести всі члени на один бік рівності:
x² - x = 0

А далі можемо факторизувати рівняння:
x(x - 1) = 0

Таким чином, маємо два розв'язки:
x = 0 або x = 1.

Перевіримо їх підстановкою:

Підстановка x = 0: √0 = 0, це вірно.
Підстановка x = 1: √1 = 1, це також вірно.
Отже, розв'язками графічного рівняння є x = 0 або x = 1.

Answer 2

Для розв'язання графічного рівняння "під коренем x = x" спочатку перепишемо його у вигляді математичного рівняння:

√x = x

Зауважте, що корінь з x (позначений √x) завжди дорівнює невід'ємному числу, тому для рівняння √x = x можна виключити від'ємні значення x.

Тепер піднесемо обидві частини рівняння до квадрату, щоб позбутися від кореня:

(√x)² = x²

x = x²

Тепер перепишемо рівняння у вигляді квадратного рівняння:

x² - x = 0

Тепер розкладемо його на множники:

x(x - 1) = 0

З цього розкладу ми бачимо, що рівняння буде задоволене, якщо один з множників дорівнює нулю:

x = 0 або x - 1 = 0

Це дає нам два розв'язки:

x = 0 або x = 1

Отже, рівняння √x = x має два розв'язки: x = 0 і x = 1.