Question

Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії 16, 32, 64, ...

Answer 1

Ответ: 1008

Объяснение:

Знаменатель прогрессии  q= 32/16=2

Первый член b1=16

=>S6= b1*(1-q^6)/(1-q)

S6=16*(1-2^6)/(1-2) =16*(-63)/(-1)=16*63=1008

Answer 2

Для знаходження суми шести перших членів геометричної прогресії ми можемо скористатися формулою:

S_n = a * (r^n - 1) / (r - 1),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - кількість членів прогресії.

У нашому випадку: a = 16, перший член прогресії, r = 2, знаменник прогресії, n = 6, кількість членів прогресії.

Підставимо значення у формулу:

S_6 = 16 * (2^6 - 1) / (2 - 1).

Обчислимо значення виразу:

S_6 = 16 * (64 - 1) / 1, S_6 = 16 * 63, S_6 = 1008.

Таким чином, сума перших шести членів геометричної прогресії 16, 32, 64, ... дорівнює 1008.