Question

1)10x ² = 0,4-3x 2)x ²+7=-8x 3)7x=x ²+12 4)4y=4y² +1 формула кореннів квадратного рівняння 8 клас

Answer 1

Відповідь на фотографії

Answer 2

Формула для нахождения корней квадратного уравнения обычно записывается как:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

Давайте применим эту формулу к каждому из ваших уравнений:

1. 10x² = 0,4 - 3x

Перенесем все члены в левую часть:

10x² + 3x - 0,4 = 0

Теперь у нас уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где a = 10, b = 3 и c = -0,4.

Применяем формулу:

x = (-3 ± √(3² - 4 * 10 * (-0,4))) / (2 * 10)

x = (-3 ± √(9 + 16)) / 20

x = (-3 ± √25) / 20

x = (-3 ± 5) / 20

Таким образом, у нас два корня:

x₁ = (-3 + 5) / 20 = 2 / 20 = 0,1 x₂ = (-3 - 5) / 20 = -8 / 20 = -0,4

2. x² + 7 = -8x

Переносим все члены в левую часть:

x² + 8x + 7 = 0

Теперь у нас уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 8 и c = 7.

Применяем формулу:

x = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * 7)) / (2 * 1)

x = (-8 ± √(64 - 28)) / 2

x = (-8 ± √36) / 2

x = (-8 ± 6) / 2

Таким образом, у нас два корня:

x₁ = (-8 + 6) / 2 = -2 / 2 = -1 x₂ = (-8 - 6) / 2 = -14 / 2 = -7

3. 7x = x² + 12

Переносим все члены в левую часть:

x² - 7x + 12 = 0

Теперь у нас уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -7 и c = 12.

Применяем формулу:

x = (7 ± √((-7)² - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1)

x = (7 ± √(49 - 48)) / 2

x = (7 ± √1) / 2

x = (7 ± 1) / 2

Таким образом, у нас два корня:

x₁ = (7 + 1) / 2 = 8 / 2