Question

Які з точок належать графіку функції, заданої формулою у = 2х² + 1?​

Answer 1

Ответ:

Функція у = 2х² + 1 є квадратичною функцією, тому графік її функції є параболою.

Для знаходження точок належності до графіку можна підставляти значення координат х та обчислювати відповідні значення у. Наприклад, якщо підставити х = 0, то отримаємо:

у = 2*0² + 1 = 1

Отже, точка з координатами (0,1) належить графіку функції. Аналогічно можна обчислити координати інших точок. Наприклад:

для х = 1: у = 2*1² + 1 = 3, тому точка (1,3) належить графіку;

для х = -1: у = 2*(-1)² + 1 = 3, тому точка (-1,3) належить графіку.

Отже, графік функції у = 2х² + 1 проходить через точки (0,1), (1,3) та (-1,3).

Answer 2

Для того, щоб визначити точки, що належать графіку функції у = 2х² + 1, ми можемо вибрати різні значення для змінної х і обчислити відповідні значення для у за допомогою заданої формули.

Наприклад, якщо ми виберемо х = 0, то у = 2(0)² + 1 = 1. Тому точка (0, 1) належить графіку.

Якщо ми виберемо х = 1, то у = 2(1)² + 1 = 3. Тому точка (1, 3) також належить графіку.

Аналогічно, обчислимо значення у для декількох інших значень х:

• Якщо х = -1, то у = 2(-1)² + 1 = 3. Точка (-1, 3) належить графіку.
• Якщо х = 2, то у = 2(2)² + 1 = 9. Точка (2, 9) належить графіку.
• Якщо х = -2, то у = 2(-2)² + 1 = 9. Точка (-2, 9) належить графіку.

Ми можемо продовжити цей процес і обчислити значення у для будь-яких значень х, які нас цікавлять. За допомогою цих обчислень, ми можемо побудувати графік функції і визначити точки, що належать йому.