Question

Допоможить Будь ласка Один із коренів рівняння x^2+px-18=0 дорівнює 4,5. Знайдіть p і другий корінь.

Answer 1

Ответ:

Оскільки один з коренів рівняння вже відомий, ми можемо використати його для знаходження другого кореня та коефіцієнта p.

Знаємо, що якщо корінь рівняння x^2+px-18=0 дорівнює 4,5, то ми можемо записати:

(x-4.5)(x-q)=0,

де q є другим коренем рівняння.

Розкривши дужки та спрощуючи, отримаємо:

За визначенням, сума коренів квадратного рівняння дорівнює -p. Отже, ми можемо записати:

p = 4.5 + q + 4.5,

або

p = -9 + q.

Також знаємо, що добуток коренів рівняння x^2+px-18=0 дорівнює -18. Тому:

4.5q = -18,

або

q = -4.

Знаючи q, ми можемо знайти p:

p = -9 + q = -9 - 4 = -13.

Отже, другий корінь рівняння x^2+px-18=0 дорівнює -4, а коефіцієнт p дорівнює -13.

Answer 2

Для знаходження p та другого кореня рівняння, використаємо властивості квадратних рівнянь.

Перший корінь рівняння вже дано, і він дорівнює 4,5. Оскільки корені рівняння співпадають із значеннями, які задовольняють рівняння, то ми можемо записати:

(x - 4,5)(x - ?) = 0

Щоб знайти другий корінь, необхідно визначити значення, на яке можна поділити -18, щоб отримати ціле число. Оскільки ми знаємо, що (x - 4,5) є одним з множників, можемо використати ділення -18 на (x - 4,5). Якщо результат буде цілим числом, то отримане значення є другим коренем.

Ділимо -18 на (x - 4,5):

-18 ÷ (x - 4,5)

Оскільки один з коренів дорівнює 4,5, підставимо це значення виразу:

-18 ÷ (4,5 - 4,5)

Отримаємо:

-18 ÷ 0

Ділення на нуль неможливе. Це означає, що другий корінь рівняння не існує.

Отже, p не може бути знайдено, а другий корінь відсутній.