Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСОЧКАААА Прямі у=kx+7 i y=2x+b перетинаються в точці (2,2;0,4). Знайдіть к i b.

Answer 1

Ответ: k=-3,   b=-4.

Объяснение:

$\displaystyle\\y=kx+7\ \ \ \ y=2x+b\ \ \ \ (2,2;0,4)\ \ \ \ k=?\ \ \ \ b=?\\\\\left \{ {{y=kx+7} \atop {y=2x+b}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{0,4=k*2,2+7} \atop {0,4=2*2,2+b}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2,2k=-6,6\ |:2,2} \atop {b=0,4-4,4}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{k=-3} \atop {b=-4}} \right. .$

Answer 2

Для знаходження значень к та b ми можемо скористатися фактом, що прямі перетинаються в точці (2,2;0,4). Замінимо координати x та y в обидвих рівняннях на відповідні значення:

Для першого рівняння (у = kx + 7): 2 = k * 2 + 7

Розпишемо це рівняння: 2 = 2k + 7

Віднімемо 7 від обох боків: 2 - 7 = 2k -5 = 2k

Поділимо обидві частини на 2: -5/2 = k

Таким чином, отримуємо значення k: k = -5/2.

Тепер перейдемо до другого рівняння (y = 2x + b): 0,4 = 2 * 2 + b

Розпишемо це рівняння: 0,4 = 4 + b

Віднімемо 4 від обох боків: 0,4 - 4 = b -3,6 = b

Таким чином, отримуємо значення b: b = -3,6.

Отже, значення к дорівнює -5/2, а значення b дорівнює -3,6.