Question

:( Розв'яжіть рівняння 1)x^3-36x=0 2) x^2+6x+9=0 3) x^2-36-4(6-x) =0 4) 4x^3-5x^2-4x+5=0 5) x^2-8x+15=0 дам 50 балів!

Answer 1

Відповідь:

x(x^2-36)=0

x(x-6)(x+6)=0

Отже, x=0 або x=6 або x=-6.

x^2+6x+9=0

(x+3)^2=0

x=-3.

x^2-36-4(6-x)=0

x^2-36+24-4x=0

x^2-4x-12=0

(x-2)(x-6)=0

Отже, x=2 або x=6.

4x^3-5x^2-4x+5=0

(x-1)(4x^2-x-5)=0

З одного боку, x-1=0, x=1.

З іншого боку, 4x^2-x-5=0

(4x+5)(x-1)=0

Отже, x=-5/4 або x=1.

x^2-8x+15=0

(x-5)(x-3)=0

Отже, x=5 або x=3.

Пояснення:

Answer 2

Добре, розв'яжемо наведені рівняння:

1. x^3 - 36x = 0:

Спочатку факторизуємо вираз:

x(x^2 - 36) = 0

x(x - 6)(x + 6) = 0

Таким чином, ми отримали три розв'язки: x = 0, x = 6, x = -6.

2. x^2 + 6x + 9 = 0:

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації:

(x + 3)(x + 3) = 0

(x + 3)^2 = 0

Розв'язком є x = -3 (з двійною кратністю).

3. x^2 - 36 - 4(6 - x) = 0:

Почнемо розв'язання, розкривши дужки:

x^2 - 36 - 24 + 4x = 0

x^2 + 4x - 60 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння:

(x + 10)(x - 6) = 0

Таким чином, отримуємо два розв'язки: x = -10, x = 6.

4. 4x^3 - 5x^2 - 4x + 5 = 0:

Це кубічне рівняння, яке можна розв'язати різними методами. У цьому випадку, ми скористаємося методом спрощення:

x = 1 є одним з розв'язків. Поділимо поліном на (x - 1):

(x - 1)(4x^2 - x - 5) = 0

Факторизуємо далі:

(x - 1)(2x + 5)(2x - 1) = 0

Таким чином, ми отримали три розв'язки: x = 1, x = -5/2, x = 1/2.

5. x^2 - 8x + 15 = 0:

Спробуємо факторизувати:

(x - 3)(x - 5) = 0

Отже, ми отримуємо два розв'язки: x = 3, x = 5.

Надіюся, що ці розв'язки корисні для вас. Я готовий відповісти на будь-які додаткові запитання.