Question

Sin 7π/3 • cos 2π/3 • tg 9π/4 • ctg 13π/6 • cos 7π/4решите пожалуйста (с решением) ​

Answer 1

Ответ:

sin420°•cos120°•tg405°•ctg30°•cos45°=sin60°•(-sin30°)•tg45°•ctg30°•cos45°=-√3/2•1/2•1•1/√3•√2/2=-√2/8

Объяснение:

перевели радианы в градусы и использовали форумов приведения

Answer 2

Давайте разложим каждую функцию на значения синуса, косинуса и тангенса, а затем упростим выражение:

sin(7π/3) = sin(2π + π/3) = sin(π/3) = √3/2 cos(2π/3) = cos(π + π/3) = cos(π/3) = 1/2 tan(9π/4) = tan(2π + π/4) = tan(π/4) = 1 cot(13π/6) = cot(2π + π/6) = cot(π/6) = √3 cos(7π/4) = cos(2π + π/4) = cos(π/4) = 1/√2

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

(√3/2) * (1/2) * (1) * (√3) * (1/√2)

Упростим выражение:

(√3/2) * (1/2) * (1) * (√3) * (1/√2) = (3/4) * (√3) * (√3) * (1/√2) = (3/4) * (3) * (1/√2) = (9/4) * (1/√2) = 9/(4√2)

Теперь упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на √2:

(9/(4√2)) * (√2/√2) = (9√2)/(4√2 * √2) = (9√2)/(4 * 2) = (9√2)/8

Итак, окончательный ответ равен (9√2)/8.