Question

Розв'яжіть рівняння х^2-81>0. ​

Answer 1

Ответ:

х= +-9

Объяснение:

перенести 81 и вычислить корень из 81

Answer 2

Щоб вирішити рівняння $x^2 - 81 > 0$, спочатку розкладемо його на множники:

$x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9)$

Тепер нам потрібно з'ясувати, коли цей вираз стає більше нуля. Для цього розділимо випадок на дві частини, зосередившись на кожному добутку окремо:

1. $x - 9 > 0$ та $x + 9 > 0$: Розв'язуємо перше нерівність: $x - 9 > 0 \Rightarrow x > 9$

   Розв'язуємо друге нерівність: $x + 9 > 0 \Rightarrow x > -9$

   Отже, в цій частині розв'язком є $x > 9$ (тобто всі значення $x$ більші за 9).

2. $x - 9 < 0$ та $x + 9 < 0$: Розв'язуємо перше нерівність: $x - 9 < 0 \Rightarrow x < 9$

   Розв'язуємо друге нерівність: $x + 9 < 0 \Rightarrow x < -9$

   Отже, в цій частині розв'язком є $x < -9$ (тобто всі значення $x$ менші за -9).

Отже, розв'язком даного нерівняння є $-\infty < x < -9$ або $9 < x < \infty$.