Question

7. Докажите, что выражение х2 - 6х + 15 принимает положительные значения при всех значениях х. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! 50 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

можно воспользоваться методом завершения квадрата.Выражение х^2 - 6х + 15 можно переписать в виде: х^2 - 6х + 15 = (х - 3)^2 + 6 Заметим, что квадратный член (х - 3)^2 всегда неотрицательный (При вычислении квадрата любого числа получается неотрицательное значение), а добавление числа 6 не может сделать выражение отрицательным при любом значении х.

Следовательно, х^2 - 6х + 15 принимает положительные значения при всех значениях х, что и требовалось доказать.

Объяснение:

Надеюсь помог

Answer 3

Для доказательства того, что выражение х^2 - 6х + 15 принимает положительные значения при всех значениях х, мы можем использовать метод завершения квадратного трёхчлена.

1. Изначально, у нас есть выражение х^2 - 6х + 15.

2. Мы можем преобразовать это выражение, добавив и вычитая определенную константу. В данном случае, для завершения квадратного трёхчлена, мы добавим и вычтем (6/2)^2 = 9. Получим:

   х^2 - 6х + 15 + 9 - 9.

3. Теперь мы можем группировать первые три члена и последние два члена:

   (х^2 - 6х + 9) + (15 - 9).

4. Первые три члена можно переписать в виде квадрата бинома:

   (х - 3)^2 + (15 - 9).

5. Упростим выражение:

   (х - 3)^2 + 6.

6. Выражение (х - 3)^2 является квадратом разности и всегда неотрицательно.

7. Так как (х - 3)^2 неотрицательно и 6 является положительной константой, то полученное выражение (х - 3)^2 + 6 всегда принимает положительные значения при всех значениях х.

Таким образом, мы доказали, что выражение х^2 - 6х + 15 принимает положительные значения при всех значениях х.