Question

При яких значеннях х значення виразу (x + 1)(2х-5) на 3 менше від значення виразу x(x-2)? ТЕРМІНОВО!​

Answer 1

Ответ:

Вираз (x + 1)(2x - 5) - 3 буде менше за вираз x(x - 2) при значеннях x від 3 до 5.

Объяснение:

(x + 1)(2x - 5) - 3 < x(x - 2)

2x^2 - 3x - 5 - 3 < x^2 - 2x

x^2 - x - 8 > 0

Тепер знайдемо корені квадратного рівняння x^2 - x - 8 = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (1 ± √33) / 2

Answer 2

Щоб знайти значення x, при яких вираз (x + 1)(2x - 5) на 3 менше від значення виразу x(x - 2), ми спочатку обчислимо обидва вирази, а потім знайдемо значення x, при яких різниця становить 3. Давайте розв'яжемо це.

1. Обчислимо значення виразу (x + 1)(2x - 5): (x + 1)(2x - 5) = 2x^2 - 5x + 2x - 5 = 2x^2 - 3x - 5

2. Обчислимо значення виразу x(x - 2): x(x - 2) = x^2 - 2x

3. Запишемо рівняння, використовуючи знайдені вирази: 2x^2 - 3x - 5 - 3 = x^2 - 2x 2x^2 - 3x - 8 = x^2 - 2x

4. Перенесемо всі терміни до одного боку рівняння: 2x^2 - x^2 - 3x + 2x - 8 = 0 x^2 - x - 8 = 0

5. Розв'яжемо квадратне рівняння. Можемо використати факторизацію або квадратне рівняння: (x - 4)(x + 2) = 0

6. Встановимо кожний множник рівний нулю та знайдемо значення x: x - 4 = 0 або x + 2 = 0

   Для x - 4 = 0, x = 4. Для x + 2 = 0, x = -2.

Таким чином, значеннями x, при яких вираз (x + 1)(2x - 5) на 3 менше від значення виразу x(x - 2), є x = 4 та x = -2.