Question

(x+1)²>x(x+2) как это сделать??​

Answer 1

Ответ:
х ∈ (-∞; +∞)

Решение:

(x+1)²>x(x+2)

х²+2х+1>х²+2х

х²+2х+1-х²-х>0

1>0

х- любое число
х ∈ (-∞; +∞)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат в левой части неравенства: (x + 1)² = x² + 2x + 1.

2. Раскроем скобки в правой части неравенства: x(x + 2) = x² + 2x.

3. Теперь неравенство принимает вид: x² + 2x + 1 > x² + 2x.

4. Вычтем x² и 2x из обеих частей неравенства: 1 > 0.

5. Так как полученное уравнение 1 > 0 является истиной для любого значения x, мы можем заключить, что исходное неравенство (x + 1)² > x(x + 2) верно для всех значений x.

Таким образом, исходное неравенство выполняется для любого значения переменной x.