Question

Запишите первые пять членов если арифматический прогресс если а 3 = 8 а 5 = 2​

Answer 1

Ответ:

Для арифметической прогрессии, где каждый следующий член равен предыдущему плюс константа d, можно использовать формулу общего члена an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член, n - номер члена в прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем составить систему уравнений:

a3 = a1 + 2d = 8

a5 = a1 + 4d = 2

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы устранить a1:

a5 - a3 = 2d = -6

Теперь мы можем найти d:

d = -6/2 = -3

Используя найденное значение d, мы можем найти a1:

a3 = a1 + 2d = 8

a1 = 8 - 2d = 8 - 2(-3) = 14

Таким образом, первые пять членов арифметической прогрессии будут:

a1 = 14

a2 = a1 + d = 14 - 3 = 11

a3 = a1 + 2d = 14 - 6 = 8

a4 = a1 + 3d = 14 - 9 = 5

a5 = a1 + 4d = 14 - 12 = 2

Ответ: 14, 11, 8, 5, 2.

Answer 2

Для нахождения первых пяти членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

У нас даны значения a₃ = 8 и a₅ = 2.

Мы можем использовать a₃ и a₅ для составления двух уравнений:

a₃ = a₁ + 2d, a₅ = a₁ + 4d.

Вычтем первое уравнение из второго:

a₅ - a₃ = (a₁ + 4d) - (a₁ + 2d), 2 = 2d, d = 1.

Теперь, зная значение d, мы можем найти первый член a₁, используя любое из двух уравнений:

a₃ = a₁ + 2d, 8 = a₁ + 2 * 1, 8 = a₁ + 2, a₁ = 6.

Таким образом, первый член прогрессии a₁ = 6, а разность d = 1.

Теперь мы можем найти первые пять членов прогрессии:

a₁ = 6, a₂ = a₁ + d = 6 + 1 = 7, a₃ = a₁ + 2d = 6 + 2 * 1 = 8, a₄ = a₁ + 3d = 6 + 3 * 1 = 9, a₅ = a₁ + 4d = 6 + 4 * 1 = 10.

Таким образом, первые пять членов арифметической прогрессии будут: 6, 7, 8, 9, 10.