Question

Формула коренів (х+2)²=4х+5​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Почнемо з розкриття дужок у лівій частині рівняння:

(x + 2)² = 4x + 5

(x + 2)(x + 2) = 4x + 5

x² + 4x + 4 = 4x + 5

Після цього перенесемо всі члени рівняння в ліву сторону:

x² + 4x + 4 - 4x - 5 = 0

x² - 1 = 0

Тепер можемо застосувати формулу коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 1, b = 0 і c = -1, тому:

x = (-0 ± √(0² - 4(1)(-1))) / 2(1) = (-0 ± √(4)) / 2 = -1 ± 1

Таким чином, маємо два розв'язки:

x₁ = -1 + 1 = 0

x₂ = -1 - 1 = -2

Отже, розв'язками рівняння (x+2)²=4x+5 є x = 0 та x = -2.

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння (х+2)²=4х+5, потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Спочатку розкриємо квадрат на лівій стороні:

(х+2)² = 4х + 5

х² + 4х + 4 = 4х + 5

Тепер спростимо рівняння:

х² + 4х + 4 - 4х - 5 = 0

х² - 1 = 0

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це рівняння шляхом факторизації:

(х - 1)(х + 1) = 0

Тепер застосуємо властивість добутку, що дорівнює нулю:

х - 1 = 0 або х + 1 = 0

Вирішуючи ці два рівняння, ми знаходимо два корені:

х₁ = 1 або х₂ = -1

Отже, рівняння (х+2)²=4х+5 має два корені: х₁ = 1 та х₂ = -1.