Question

Определите знак функций 50балловввввввввввввв sin 7п/6 cos 13п/6 cos 7п/4 sin 7п/2 tg3п/4

Answer 1

sin 7π/6: Ответ: Отрицательный (-)

Обратите внимание, что синус угла 7π/6 находится в третьем квадранте, где значения y-координаты (sin) отрицательны. Таким образом, sin 7π/6 отрицательный.

cos 13π/6: Ответ: Положительный (+)

Обратите внимание, что косинус угла 13π/6 находится в четвертом квадранте, где значения x-координаты (cos) положительны. Таким образом, cos 13π/6 положительный.

cos 7π/4: Ответ: Отрицательный (-)

Обратите внимание, что косинус угла 7π/4 находится во втором квадранте, где значения x-координаты (cos) отрицательны. Таким образом, cos 7π/4 отрицательный.

sin 7π/2: Ответ: Положительный (+)

Обратите внимание, что синус угла 7π/2 находится на вершине синусоиды, где значения y-координаты (sin) положительны. Таким образом, sin 7π/2 положительный.

tg 3π/4: Ответ: Отрицательный (-)

Обратите внимание, что тангенс угла 3π/4 находится во втором квадранте, где значения y-координаты (sin) и x-координаты (cos) отрицательны. Таким образом, tg 3π/4 отрицательный.

Answer 2

Давайте посчитаем значение функции и определим ее знак.

sin(7π/6) = -1/2 cos(13π/6) = √3/2 cos(7π/4) = -√2/2 sin(7π/2) = 1 tg(3π/4) = -1

Теперь рассмотрим выражение:

sin(7π/6) * cos(13π/6) * cos(7π/4) * sin(7π/2) * tg(3π/4)

(-1/2) * (√3/2) * (-√2/2) * 1 * (-1) = (√6)/8

Так как результат (√6)/8 положительный, значит, знак функции равен "+".