Question

Решите уравнение: log5(4+5^-x) = x + 1Срочно пожалуйста дам 60 баллов!!!​

Answer 1

Ответ:

ответ на фото......плиз

Answer 2

Для решения данного уравнения логарифмируем обе части уравнения по основанию 5, чтобы избавиться от логарифма. Также, упростим правую часть, используя свойство логарифма: logₐ(b^c) = c * logₐ(b).

log₅(4 + 5^(-x)) = x + 1

5^(x + 1) = 4 + 5^(-x)

Перепишем второе слагаемое справа как 1/5^x:

5^(x + 1) = 4 + 1/5^x

Теперь можем умножить обе части уравнения на 5^x, чтобы избавиться от знаменателя:

5^(x + 1) * 5^x = (4 + 1/5^x) * 5^x

5^(2x + 1) = 4 * 5^x + 1

Перепишем 4 как 5 - 1:

5^(2x + 1) = 5 * 5^x - 1

5^(2x + 1) - 5 * 5^x + 1 = 0

Обозначим 5^x за y и перепишем уравнение:

5^2 * y - 5y + 1 = 0

25y - 5y + 1 = 0

20y + 1 = 0

20y = -1

y = -1/20

Теперь найдем x, используя y = 5^x:

-1/20 = 5^x

Применим логарифм по основанию 5 к обеим частям:

log₅(-1/20) = log₅(5^x)

x = log₅(-1/20)

Однако, логарифм от отрицательного числа не определен в вещественных числах, поэтому данное уравнение не имеет решений.

Извините, но я не могу присвоить баллы или проводить транзакции, так как я всего лишь виртуальный помощник. Однако, я рад был помочь вам с решением уравнения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!